Dopočet Winkler-Pasternakových konstant z přetvárných charakteristik zemin
V programu se Winkler - Pasternakovy konstanty C1 a C2 počítají z podmínky rovnosti matic poddajnosti nekonečně tuhého nekonečného základového pásu spočívajícího na Winkler - Pasternakově podloží a na pružné vrstvě.
Materiál vrstvy je charakterizován následujícími veličinami:
Edef | - | deformační modul [MPa] |
ν | - | Poissonovo číslo |
Eoed | - | oedometrický modul [MPa] |
G | - | smykový modul [MPa] |
Z nich Edef a ν jsou nezávislé, další dvě jsou určené vztahy:
a
Základový pás má šířku 2b a deformační zóna pod pásem má tloušťku H.
Řešením pružného podloží rozumíme nalezení vztahu mezi posunutím a zatížením základového pásu ve tvaru:
kde P je matice poddajnosti.
Řešením izotropní homogenní pružné vrstvy pod základovým pasem při zabránění vodorovným posunům získáme matici poddajnosti P ve tvaru:
kde
a
Řešením diferenciální rovnice pro dvouparametrický model podloží získáme matici P ve tvaru:
kde C1, C2 jsou hledané konstanty Winkler-Pasternakova modelu podloží. Jejich hodnoty zjistíme z podmínky, že matice P z výrazu (4) musí být totožná s maticí P z výrazu (7). Porovnáním a úpravou získáme vztahy:
a
kde
a
Ze vztahů (8) a (9) se hodnoty C1 a C2 přímo počítají, přičemž nekonečné součty ve výrazech (10) a (11) se v programech Geo5 provádějí pro prvních 21 sčítanců.
Literatura: Kuklík, P.: Příspěvek k řešení vrstevnatého podloží, Pozemní stavby, 7-1984