Implémentation numérique des modèles CCM et CCG
Une étape importante, assurant une application fiable des modèles CCM et CCG, est la détermination de la pression initiale de préconsolodation pcin et du module unitaire Kin correspondant. Cependant, ces deux paramètres ne sont pas spécifiés directement par l'utilisateur. Au lieu de cela, ils sont dérivés par le programme en fonction de la distribution supposée des contraintes géostatiques initiales. Trois options élémentaires permettent de calculer la contrainte géostatique initiale :
1. En utilisant la procédure Ko
L'utilisation de la procédure Ko donne la valeur suivante de la contrainte moyenne initiale :
où : | Ko | - | coefficient de pression des terres au repos |
γ | - | poids volumique du sol | |
h | - | profondeur courante sous le terrain |
En supposant une consolidation normale, la valeur de pcin est déterminée de sorte que la contrainte obtenue en utilisant la procédure Ko remplisse la condition de déformation :
où : | Mcs | - | pente de la ligne d'état critique |
J | - | contrainte déviatorique équivalente | |
σm | - | contrainte moyenne |
Les expressions suivantes définissent les valeurs de J et σm :
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où : | Ed | - | contrainte déviatorique équivalente |
eij | - | tenseur de déformation déviatorique | |
εij | - | tenseur de déformation globale | |
εv | - | déformation volumétrique | |
σij | - | tenseur de contrainte | |
sij | - | tenseur de contrainte déviatorique | |
δij | - | symbole de Kronecker | |
Dijkl | - | tenseur de rigidité élastique | |
G | - | module ce cisaillement élastique | |
K | - | module élastique unitaire | |
E | - | module de Young | |
ν | - | coefficient de Poisson |
En cas de compression ou d'extension triaxiale, il est possible de déterminer la pente de la ligne d'état critique Mcs à partir des expressions suivantes :
Dans le cas de sols surconsolidés, la valeur initiale de pcin est modifiée comme suit :
La valeur initiale du module unitaire découle de :
où l'indice des vides courant e s’écrit :
Pour des petites contraintes 
on a :
2. Analyse standard (élastique)
Rappelons que le programme permet de remplacer le modèle de matériau entre les phases de la construction. Si la procédure Ko ne peut pas être utilisée, il est possible d'effectuer l'analyse en supposant une réponse élastique du sol argileux. Les contraintes résultantes sont utilisées pour dériver les valeurs initiales de pcin et Kin en utilisant les expressions définies précédemment. Dans les phases de construction suivantes, le modèle de matériau élastique original est remplacé par celui requis par le modèle CCM ou CCG.
3. Analyse standard (plastique)
Cette option permet au sol de se consolider sous l'hypothèse d'un comportement non linéaire lors de la génération de la contrainte géostatique. Il en résulte une évolution des déformations plastiques dès la première phase de construction. Comme dans la procédure Ko, nous considérons un sol normalement consolidé qui, au cours de la déformation, descend le long de la ligne de consolidation normale avec les valeurs initiales de pcin et de Kin données par :
Avant la prochaine étape de l'analyse, les déformations plastiques résultantes sont nulles. Dans certains cas, une telle analyse peut ne pas converger.