Modelo Cam-Clay Generalizado (GCC)

O modelo de Cam-clay generalizado baseia-se nos mesmo princípios que o modelo de Cam-clay modificado. No entanto, este modelo oferece uma melhoria significativa no que toca aos solos em domínio super-crítico. Assim, este modelo reduz, consideravelmente, o grau de relaxamento e a resistência ao cisalhamento estimada (ver a linha a tracejado na figura seguinte, correspondente à projeção do modelo de Cam-clay modificado no plano meridiano), no caso de solos sobre-consolidados. Como se pode verificar a partir da projeção da superfície de cedência no plano meridiano, o modelo apresenta uma região super-crítica (região sobre-consolidada), tal como os modelos do tipo Mohr-Coulomb. No entanto, ao contrario destes modelos, é possível modelar solos em estado crítico. A projeção da superfície de cedência no plano de desvio é descrita peloa superfície de cedência de Matsuoka-Nakai, que está de acordo com todos os modelos elasto-plásticos com endurecimento/relaxamento.

a) superfície de cedência no espaço de tensão principal, b) projeção no plano de desvio e principal e c) no plano meridiano

A evolução da pressão de pré-consolidação assim como o significado dos parâmetros que definem as relações constitutivas do modelo são apresentadas em detalhe na descrição do modelo de Cam-clay modificado. Pode encontrar mais detalhes no manual teórico. A tabela seguinte resume os parâmetros que definem o modelo de Cam-clay generalizado.

Contrariamente ao modelo de Cam-clay modificado, o ângulo de atrito em estado crítico φ_cs é um dos parâmetros a definir. Também é necessário definir o ângulo de atrito de pico que define a inclinação , conforme mostra a figura anterior. Dada a inclinação da linha de estado crítico g (ao contrário da linha es estado crítico M_cs do modelo de Cam-clay modificado, este valor não é constante, uma vez que se aplica o critério de cedência de Matsuoka-Nakai) são formuladas as expressões seguintes:

onde θ corresponde ao ângulo de Lode e a função Χ(θ, φ_cs) define a forma do critério de cedência de Matsuoka-Nakai. Pode encontrar mais detalhes no manual teórico.

De forma semelhante ao modelo de Cam-clay modificado, o módulo de elasticidade E não é um dos parâmetros a definir, sendo determinado a partir do módulo de dilatação K_s e do coeficiente de Poisson. O módulo de dilatação é dado por

A evolução da rigidez, de forma semelhante ao verificado no modelo de Cam-clay modificado, depende da tensão média efetiva σ_m. Tal está relacionado com a definição da etapa inicial de carregamento, que implica um valor reduzido da tensão inicial. Para acelerar a convergência é aconselhável explorar o número mínimo de iterações para uma única etapa de carregamento. A influência do valor da etapa inicial de carregamento na evolução da tensão e deformação está descrito em detalhe aqui.

A definição da pressão de pré-consolidação p_cⁱⁿ, do módulo de dilatação inicial Kⁱⁿ, e do índice de vazios inicial e_in é apresentado detalhadamente na descrição do modelo de Cam-clay modificado. O índice de vazios inicial e_in, que corresponde ao estado no final da primeira etapa de cálculo, não é definido diretamente, sendo determinado computacionalmente a partir do valor definido para o índice de vazios e₀ e do estado de tensão atual.

O modelo permite ajusta o valor inicial da pressão de pré-consolidação p_c m função do grau de consolidação estimado, através dos parâmetros OCR e POP. Pode encontrar mais detalhes aqui. De notar que esta opção apenas está disponível ao definir a tensão geostática inicial através do procedimento K₀.

No caso de a análise implicar condições não drenadas, é possível recorrer apenas ao Tipo (1): análise para tensão efetiva (c_ef, φ_e)

O modelo de cam-clay generalizado também permite realizar análises de estabilidade. No entanto, esta opção apenas está disponível ao executar a análise de estabilidade dentro da etapa de construção respetiva. O problema é resolvido de forma gradual, reduzindo o ângulo de atrito interno de pico φ e o ângulo de atrito em estado crítico φ_cs e acordo com

onde ζ corresponde ao coeficiente de redução, φ, φ_cs correspondem aos valores dos ângulos de atrito atuais φ_d, φ_{cs, d} correspondem aos parâmetros reduzidos. O Fator de Segurança FS é dado por

O módulo de dilatação é mantido como constante durante o processo de redução. É definido como igual ao valor no final da análise de tensão correspondente, para a etapa de cálculo em causa.

A performance do modelo em ensaios laboratoriais é examinada aqui, incluindo a comparação com o modelo de Cam-clay modificado.

A implementação do modelo de cam-clay generalizado no programa GEO5 MEF está descrito em detalhe no manual teórico.