Mohr-Coulomb (MC)

Dado que a mecânica dos solos tradicional e, também, o caso particular da mecânica das rochas, são baseados neste modelo, o modelo de Mohr-Coulomb representa um dos modelos materiais mais aplicados na prática da engenharia. No GEO5 MEF, a superfície de cedência correspondente é definida com recurso a três funções limite, que mostram o espaço da tensão principal como um hexágono irregular. De forma semelhante ao modelo de Drucker-Prager, a função de cedência depende da tensão efetiva média σ_m^eff. A partir da projeção da superfície de cedência f^MC no plano de desvio, é possível verificar que as extremidades se intersetam num ponto de extensão triaxial θ = - 30° e de compressão triaxial θ = 30°. Uma vez que a superfície de cedência também depende do ângulo de Lode θ, o modelo é capaz de apresentar estimativas que representam melhor o comportamento do solo que o modelo de Drucker-Prager.

a) superfície de cedência no espaço de tensão principal, b) projeção no plano de desvio e c) lei de tensão-deformação

O diagrama tensão-deformação também mostra que o modelo de Mohr-Coulomb, tal como o modelo elástico modificado, permite modelar uma resposta diferente do solo para o carregamento inicial e para o relaxamento e recarregamento consequentes, através da introdução do módulo de relaxamento/recarregamento E_ur.

De forma idêntica ao modelo de Drucker-Prager, o modelo de Mohr-Coulomb permite considerar a dilatação do solo (desenvolvimento de deformações plásticas volumétricas durante o cisalhamento plástico). De forma análoga, esta também é a solução para problemas de condições drenadas e não drenadas. Pode encontrar mais detalhes sobre a lista de parâmetros materiais necessários na descrição do modelo de Drucker-Prager.

Pode encontrar vários exemplos ilustrativos a comparar estimativas numéricas com o comportamento real do solo, com base em ensaios laboratoriais simples, aqui. Pode encontrar um exemplo de modelação para condições não drenadas aqui. Pode encontrar mais detalhes sobre a implementação de condições drenadas e não drenadas no manual teórico.

Contrariamente ao modelo de Drucker-Prager, e de forma semelhante ao modelo de Hoek-Brown, o modelo de Mohr-Coulomb permite limitar a resistência à tração σ_t < ccotφ, onde c, φ representam os parâmetros de resistência do solo, ou através de um fator de redução da tração TsRF. Neste caso, obtemos . A redução da resistência à tração é numericamente obtida através da superfície de cedência de Rankin f^R. A figura seguinte mostra uma representação gráfica.

a) superfície de cedência no espaço de tensão principal, b) projeção no plano de desvio e c) projeção da superfície de cedência de Mohr-Coulomb e de Rankin no plano σ₁ - σ₃

O modelo de Mohr-Coulomb permite, tal como o modelo de Drucker-Prager, realizar a análise de estabilidade. Podem ser realizadas análises de estabilidade de taludes padrão como análises de estabilidade para etapas de construção específicas. Em ambos os casos, a tarefa é resolvida através da redução gradual dos parâmetros de resistência ao cisalhamento c, φ, com a introdução de um parâmetro de redução ζ, e forma a que

onde c, φ representam os parâmetros da resistência ao cisalhamento atual e c_d, φ_d representam os parâmetros reduzidos. O Fator de Segurança FS é dado por

De forma idêntica, o ângulo de dilatação também é reduzido ψ de forma a que ψ ≠ 0.

A implementação do modelo material de Mohr-Coulomb no programa GEO5 MEF está descrito em detalhe no manual teórico.